Kayı është fshat në rrethin Daday, në provincën Kastamonu, Türkiye. Kayı ndodhet në lartësinë 1 053 m mbi nivelin e detit, në malin Küre. Popullsia: 126 banorë. Qyteti më i afërt: Kastamonu, 47 km në lindje. Vende interesante përreth: Mahmut Bey Mosque (40 km) dhe Bonita (10,9 km).